"Un mercader de Benarés (India) tenía 8 perlas iguales: en la forma, en el tamaño y en el color. De esas 8 perlas, 7 tenían el mismo peso pero la octava pesaba menos que las otras. ¿Cómo podría el mercader descubrir la perla mas liviana y señalarla con toda seguridad, usando la balanza apenas dos veces, es decir, efectuando sólo dos pesajes? Ese es el problema, ¡oh calculador! ¡Quiera Alá inspirarte la solución mas sencilla y perfecta!".
Beremiz Samir, despues dereflexionar varios segundos y con voz reposada dijo:
-"No me parece difícil ni oscuro el problema budista de la perla más liviana. Un raciocinio bien conducido puede revelarnos desde luego la solución."
- Así que Beremiz planteó:
-Veamos: tengo 8 perlas iguales. Iguales en la forma, color, brillo y tamaño. Son rigurosamente iguales, diríamos. Alguien nos aseguró que entre esas 8 perlas se destaca una que es un poquito mas liviana que las otras 7, y que esas otras 7 presentan el mismo peso. Para descubrir la más liviana solo hay un medio y es usar una balanza. Para el caso de las perlas debe ser una balanza muy fina, de brazos largos y muy sensible. Y aún más, la balanza debe ser exacta. Tomando las perlas de 2 en 2 y colocándolas en la balanza - una en cada plato -, descubro cuál es la perla mas liviana. Pero si la perla más liviana fuera una de las dos últimas estaría obligado a efectuar cuatro pesajes. Ahora, el problema exige que la perla más liviana fuera descubierta y determinada en sólo dos pesajes, cualquiera que sea la posición que ocupe.
¿Cómo empezó Beremiz Samir a solucionar el problema?
Dividamos las perlas en 3 grupos, A, B y C. El grupo A tendrá 3 perlas, en B también 3 y el C las 2 restantes. Con dos pesajes debo determinar, sin posibilidad de error la perla mas liviana sabiendo que 7 son iguales en peso.
Llevemos los grupos A y B a la balanza y coloquemos un grupo en cada plato, con lo cual efectuamos el primer pesaje.
Pueden ocurrir dos posibilidades:
Primera posibilidad: A y B, presentan pesos iguales.
Segunda posibilidad: A y B, presentan pesos desiguales, estando en uno de ellos - el A por ejemplo- la perla mas liviana.
--->La magnífica solución<---
En la primera posibilidad , A y B con el mismo peso, podemos garantizar que la perla mas liviana no pertenece a A, ni a la B. La perla que buscamos es una de las 2 que conforman el grupo C.
Tomemos entonces esas 2 perlas que forman el grupo C y llevémoslas a la balanza y pongamos una en cada plato; segundo pesaje. La balaza indicará la mas liviana.
En la segunda posibilidad está claro que la perla más liviana pertenece al grupo A. Tomemos entonces 2 perlas cualesquiera del grupo A y dejemos la otra parte. Llevemos esas dos perlas a la balanza y pesémoslas; segundo pesaje. Si la balanza queda en equilibrio , la tercera perla - que dejamos aparte - es la más liviana. Si hay desequilibrio , la perla más liviana estará en el plato que subió.
6 comentarios:
Principalmente El hombre que calculaba es un libro de interés matemático y que pone en práctica tanto la vida cotidiana como el pensamiento razonable del hombre, efectuando en él un análisis lógico, haciendo de la lectura un texto bastante entendible y didáctico para el aprendizaje básico y avanzado de la matemática antigua y contemporánea.
En este libro vemos como podemos darle solucion a problemas que talvez son complicados para nuestra vida cotidiana dando asi mas conocimiento.
Para mi, esta clase de problemas no se aplican de esta forma en la vida cotidiana, pero si ayudan a ver las matematicas desde otra perspectiva y a aprender a jugar con la razon y el analisis
uvuvuvuvuuvuvuvuuv osas
Ajá!!!
Estos problemas me parecen muy interesantes y agradables. Además nos ayudan a ver las matemáticas de una manera divertida.
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